55 48 Tal questão, considerada a Muito mais difÃcil da avaliaçãeste, agregava uma sfoirie de raciocÃnios e cálculos até a obtenção do resultado final. Mesmo Nesse caso, surpreendeu-nos que 93% Destes alunos da E. M. Roberto Burle Marx tentou resolvê-la. As opiniões por quaisquer alunos da E. M. Camilo Castelo Natural, ao fim da prova, contribuem de modo a entender a razãeste do 60% nãeste deter sequer tentado executar a questãeste. Uns diziam de que este tempo de prova nãeste era suficiente e outros optaram por não resolvê-la somente por se tratar da questão mais difÃcil. Este erro Muito mais comum ocorreu na análise do triângulo ACD, pois ESTES alunos se esqueceram de somar este segmento BC (representado por uma variável) ao segmento AC (= 300m) para imaginar o cateto adjacente ao ângulo por 14.
23 16 Destes triângulos cada, utilizando a finalidade de descobrir o valor da razãeste ST/RS do problema proposto. A turma foi distribuÃda em duplas e cada uma recebeu uma folha de papel contendo dois triângulos semelhantes ao da Figura seis. A fim de garantir de que toda a turma realizasse a atividade, foram fornecidas régua e calculadora. Pediu-se, então, qual cada grupo fizesse as medições dos lados e calculasse as razões propostas na atividade usando a calculadora. Expôs-se o mfoitodo por aproximação das casas decimais de modo a a turma, com a própria calculadora do Windows, reproduzida por meio do projetor do imagens para, posteriormente, compará-las utilizando ESTES cálculos efetuados pelo restante da turma. Foi esclarecido aos alunos que, devido à falta por precisãeste da ré especialmentegua e à s aproximações feitas nas divisões, os resultados tendem a ficar ligeiramente multiplos.
Os alunos DE turmas participantes dessa experiência, hoje cursando o 9º ano, são ESTES mesmos que em 2011 e 2012 cursavam os 7º e 8º anos, respectivamente. Neste gráfico, Têm a possibilidade de-se observar de que a E. M. Camilo Castelo Natural apresentou notas similares à mé especialmentedia da Rede, bem como este destaque da E. M. Roberto Burle Marx, com notas bem superiores. Figura Desenvolvimento da experiência Foram ministradas cinco aulas expositivas e práticas, com duraçãeste do cem minutos cada. Posteriormente, foi aplicada uma avaliaçãeste formativa. Na Escola Municipal Roberto Burle Marx, as aulas foram ministradas nas segundas e quartas-feiras, enquanto na Escola Municipal
49 42 Esta questão apresentou alto Ãndice do acertos em ambas as escolas. O esboço feito pelo aluno J., da E. M. Camilo Castelo Branco, dependendo de figura a seguir, é um exemplo de que representa esta maioria. Nele, observamos a construçãeste correta da situação-problema tais como o posicionamento das informações e elementos do triângulo.
58 51 primeira escola superou o esperado, este da turma da segunda escola foi satisfatório somente para 1 determinado número de alunos, blogar é, para aqueles cujo alicerce foi adequadamente construÃdo nas sé especialmenteries anteriores. Este próprio interesse Destes alunos pelas aulas expositivas colocouse tais como parâmetro por avaliaçãeste, como ficou evidente de que aqueles qual possuÃam 1 conhecimento razoável do conceitos preliminares, ficavam bastante Muito mais atentos à aula, pois, mesmo utilizando alguma dificuldade, compreendiam o que estava sendo apresentado e formulavam perguntas coerentes. Os mais dispersivos e desinteressados, indiscutivelmente eram ESTES qual nãeste dispunham do preparo para absorver o novo conhecimento, como lhes faltavam condições de modo a compreensãeste.
57 50 4. Conclusão Utilizando este presente manejorefregatráfego propôs-se uma nova forma do ensinar matemática, Ainda mais especificamente as razões trigonomfoitricas. Este software usado na experiência, o Geogebra, foi evidentemente 1 facilitador do processo por aprendizagem dos alunos. Para além do ser uma ferramenta Perfeito para a construçãeste por figuras geométricas para utilização em materiais impressos e imagens fixas, sua própria primário aplicaçãeste é este desenvolvimento do exposições dinâmicas do conteúDestes da Geometria. E, por esse motivo, serviu como base para construçãeste do mé especialmentetodo proposto no presente manejorefregatráfego. Essa estratfoigia, desenvolvida utilizando o propósito do sentir melhoramentos este entendimento do aluno do ensino fundamental de conceitos abstratos Muito mais complexos tais como a trigonometria, carrega consigo a obrigatoriedade da utilizaçãeste do outros recursos para seu máximo aproveitamento, como um projetor de imagem e computador. Aliando essas ferramentas à metodologia previamente elaborada, foi possÃvel aplicar a experiência de que comprovaria a eficácia da proposta.
Duas delas foram as turmas 1901 e 1902 da E.M. Roberto Burle Marx - primeira colocada pelo ranking das escolas públicas do municÃpio do Rio de Janeiro pelo último IDEB (Ãndice de Desenvolvimento da Educaçãeste Básica) em 2011, utilizando nota seis,seis -, localizada no bairro do Jacarepaguá, da qual Anderson Melo é professor. As turmas possuem em sua totalidade 60 alunos com idades de que variam entre 14 e 15 anos. Segundo estimativas da escola, os alunos são oriundos por bairros e comunidades próximas. A terceira turma é a 1902, da E. M. Camilo Castelo Natural, na qual este professor Michel Martins leciona. A escola localiza-se no bairro Jardim Botânico e é um produto de unicamente uma turma de 9º ano, qual conta utilizando 34 alunos do faixa etária semelhante à s DE primeiras. Cabe ressaltar que, no decorrer do perÃodo por três semanas por aplicaçãeste da experiência, seis novos alunos ingressaram na turma. Uns recfoim-matriculados, e outros transferidos do turno da tarde. Usando nota 4,2 na última avaliação do IDEB, ficou com classificaçãeste inferior à recomendada pelo MEC como escola por qualidade.
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33 Análise individual Destes resultados a. E. M. Roberto Burle Marx Antes de iniciarmos a aula 2, recapitulamos brevemente o de que tinha sido abordado na aula anterior. Quando questionados se recordavam Destes valores por seno, cosseno e tangente do ângulo por 25, alguns alunos responderam, de maneira correta, ESTES valores utilizando aproximações por 3 casas decimais. Para além do apresentar ótimo rendimento na aula anterior, os alunos também transmitiram a impressão de ter estudado em casa. Tal análise foi mais perceptÃvel quando iniciamos as demonstrações DE razões Destes arcos notáveis. A turma, em sua maioria, conhecia o valor da diagonal do quadrado em função do seu lado e, igualmente, o valor da altura do triângulo equilátero em funçãeste do seu lado. Durante a aula, algumas dúvidas surgiram nas racionalizações. Pelo cálculo da tangente do 45, a maioria da turma respondeu de que a razãeste dava como resultado l. Já nas passagens em que ocorriam divisões por frações, quaisquer alunos nãeste sabiam responder qual este denominador de números inteiros é este número 1.
Foi sugestionado aos alunos que nãeste havia ter que construir um triângulo semelhante para obter-se este valor DE razões, pois será utilizada nas aulas seguintes a tábua DE razões trigonomé especialmentetricas. Próximo do fim da aula mostrou-se aos alunos a relaçãeste entre ângulos complementares e seus respectivos valores de seno e cosseno, natural tais como a tangente, que têm a oportunidade de ser calculada através razãeste entre este seno e este cosseno.
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Atravé especialmentes dele reforçou-se a ideia do cálculo por triangulaçãeste e utilizou-se a teoria da semelhança do triângulos para, posteriormente, ser resolvido com as razões trigonométricas. Figura seis Em seguida, usaram-se dez triângulos semelhantes ao RST usando medidas quaisquer, divididos em cinco folhas diferentes contendo dois
29 22 b. E. M. Camilo Castelo Natural Na Escola Municipal Camilo Castelo Natural, na qual leciono, a metodologia aplicada na primeira aula foi exatamente igual à aplicada na outra escola. Iniciada a aula, estavam presentes mal 24 alunos, por 1 Completa de 34, e poucos demonstravam interesse na apresentação por slides. 1 agravante para a desatenção do grupo é o fato de de que a arrumação da sala estimula a conversa em momentos indevidos, já que as cadeiras são dispostas aos pares, criando uma proximidade demasiado Bastante entre ESTES alunos. Após chamar a atenção de alguns deles, foi dada sequência à introduçãeste do conteúdo. Ao questionarmos A respeito de uma maneira por solucionar este problema inicial do Super-homem, 2 alunos sugeriram a aplicaçãeste do Teorema do Pitágoras. Experimentando a aplicação da sugestão ao problema, no quadro, mas em Argumento usando a turma, pude perceber de que a grande maioria nãeste possuÃa o domÃnio A respeito de os elementos do triângulo retângulo.
Ao questioná-los este motivo, já utilizando as avaliações em minhas mãos, ouvi da maioria qual este tempo de realizaçãeste era curto. Durante o intervalo do turno, as alunas V. e L. me procuraram de modo a conferir as respostas das questões. Enquanto uma relatava deter errado apenas uma questão, a outra afirmava ter dúvida somente na última. Ao questioná-las Derivado do o qual haviam achado da avaliação, ambas disseram estar coerente utilizando fernanda tortima barroso o de que aprenderem em sala em sala do aula Análise do Resultado da Avaliação A correção DE provas e a análise Destes fins foram efetuadas em Argumento pelos professores Michel e Anderson. Na E. M. Roberto Burle Marx, a soma das duas turmas totalizou 60 provas. Já na E. M. Camilo Castelo Natural, foram descartadas as avaliações por sete alunos que faltaram a duas ou Muito mais aulas da experiência, logo, reuniu-se 25 provas. A seguir, é apresentada a análise detalhada por cada questãeste: